Решете frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

Процени

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Чекори за решение

Скратете го 12z^{2} во броителот и именителот.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на броителот од степеновиот показател на именителот.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

Пресметајте колку е x на степен од 1 и добијте x.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$