Решете frac{21sqrt{15}}{sqrt{12}+5sqrt{3}}

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { \sqrt { 12 } + 5 \sqrt { 3 } }$$

Процени

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

Чекори за решение

Факторирање на 12=2^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{21\sqrt{15}}{2\sqrt{3}+5\sqrt{3}}$$

Комбинирајте 2\sqrt{3} и 5\sqrt{3} за да добиете 7\sqrt{3}.

$$\frac{21\sqrt{15}}{7\sqrt{3}}$$

Скратете го 7 во броителот и именителот.

$$\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

Факторирање на 15=3\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Помножете \sqrt{3} и \sqrt{3} за да добиете 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{5}}{3}$$

Скратете ги 3 и 3.

$$3\sqrt{5}$$