Решете 2y-6/y^2-9-y/y-1+y^2+2/y^2+2y-3

$$\frac { 2 y - 6 } { y ^ { 2 } - 9 } - \frac { y } { y - 1 } + \frac { y ^ { 2 } + 2 } { y ^ { 2 } + 2 y - 3 }$$

Процени

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Чекори за брзо решение

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{2y-6}{y^{2}-9}.

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Скратете го y-3 во броителот и именителот.

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на y+3 и y-1 е \left(y-1\right)\left(y+3\right). Множење на \frac{2}{y+3} со \frac{y-1}{y-1}. Множење на \frac{y}{y-1} со \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Бидејќи \frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} и \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Множете во 2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right).

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Комбинирајте слични термини во 2y-2-y^{2}-3y.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Факторирање на y^{2}+2y-3.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Бидејќи \frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} и \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Комбинирајте слични термини во -y-2-y^{2}+y^{2}+2.

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Зголемување на \left(y-1\right)\left(y+3\right).

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$

Прошири

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Чекори за брзо решение

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{2y-6}{y^{2}-9}.

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Скратете го y-3 во броителот и именителот.

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на y+3 и y-1 е \left(y-1\right)\left(y+3\right). Множење на \frac{2}{y+3} со \frac{y-1}{y-1}. Множење на \frac{y}{y-1} со \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Бидејќи \frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} и \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Множете во 2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right).

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Комбинирајте слични термини во 2y-2-y^{2}-3y.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Факторирање на y^{2}+2y-3.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Бидејќи \frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} и \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Комбинирајте слични термини во -y-2-y^{2}+y^{2}+2.

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Зголемување на \left(y-1\right)\left(y+3\right).

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$