Решете 2xy^2/6x^3*y

$$\frac { 2 x y ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } \cdot y }$$

Процени

$$\frac{y}{3x^{2}}$$

Чекори за користење на својството за количник на степените

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\frac{2^{1}x^{1}y^{2}}{6^{1}x^{3}y^{1}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{1-3}y^{2-1}$$

Одземање на 3 од 1.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{-2}y^{2-1}$$

Одземање на 1 од 2.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{1}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}y$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{2y}{3x^{3}}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{6y}x^{1-3})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{3}x^{-2})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{y}{3}x^{-2-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\left(-\frac{2y}{3}\right)x^{-3}$$