Решете 2x-1/4x=x-1/2x+1

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

Реши за x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -\frac{1}{2},0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 4x\left(2x+1\right), најмалиот заеднички содржател на 4x,2x+1.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

Запомнете, \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 1.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Зголемување на \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4x со x-1.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

Одземете 4x^{2} од двете страни.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

Комбинирајте 4x^{2} и -4x^{2} за да добиете 0.

$$-1=-4x$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$-4x=-1$$

Поделете ги двете страни со -4.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

Дропката \frac{-1}{-4} може да се поедностави на \frac{1}{4} со отстранување на знакот минус и од броителот и од именителот.

$$x=\frac{1}{4}$$