Решете 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Реши за x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Чекори за решение

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите 0,1 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x\left(x-1\right), најмалиот заеднички содржател на x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Одземете 2x^{2} од двете страни.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Комбинирајте x^{2}\times 2 и -2x^{2} за да добиете 0.

$$0=0$$

Спореди ги 0 и 0.

$$\text{true}$$

Ова е точно за секој x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Реши за x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Чекори за решение

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите 0,1 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x\left(x-1\right), најмалиот заеднички содржател на x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Одземете 2x^{2} од двете страни.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Комбинирајте x^{2}\times 2 и -2x^{2} за да добиете 0.

$$0=0$$

Спореди ги 0 и 0.

$$\text{true}$$

Ова е точно за секој x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$