Решете 2x/x^2-4div1/x+2

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 1 } { x + 2 }$$

Процени

$$\frac{2x}{x-2}$$

Чекори за брзо решение

Поделете го \frac{2x}{x^{2}-4} со \frac{1}{x+2} со множење на \frac{2x}{x^{2}-4} со реципрочната вредност на \frac{1}{x+2}.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Скратете го x+2 во броителот и именителот.

$$\frac{2x}{x-2}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

Поделете го \frac{2x}{x^{2}-4} со \frac{1}{x+2} со множење на \frac{2x}{x^{2}-4} со реципрочната вредност на \frac{1}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4})$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

Скратете го x+2 во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x-2})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{2x^{1}-2\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{2x^{1}-4x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Одземање на 2 од 2.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{-4}{\left(x-2\right)^{2}}$$