Решете 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

Процени

$$\frac{5x}{4}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 3 и 4 е 12. Множење на \frac{2x}{3} со \frac{4}{4}. Множење на \frac{3x}{4} со \frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Бидејќи \frac{4\times 2x}{12} и \frac{3\times 3x}{12} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Множете во 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

Комбинирајте слични термини во 8x+9x.

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 12 и 6 е 12. Множење на \frac{x}{6} со \frac{2}{2}.

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

Бидејќи \frac{17x}{12} и \frac{2x}{12} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{17x-2x}{12}$$

Комбинирајте слични термини во 17x-2x.

$$\frac{15x}{12}$$

Поделете 15x со 12 за да добиете \frac{5}{4}x.

$$\frac{5}{4}x$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Чекори за користење на дефиницијата за деривати

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 3 и 4 е 12. Множење на \frac{2x}{3} со \frac{4}{4}. Множење на \frac{3x}{4} со \frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Бидејќи \frac{4\times 2x}{12} и \frac{3\times 3x}{12} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Множете во 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

Комбинирајте слични термини во 8x+9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 12 и 6 е 12. Множење на \frac{x}{6} со \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

Бидејќи \frac{17x}{12} и \frac{2x}{12} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

Комбинирајте слични термини во 17x-2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

Поделете 15x со 12 за да добиете \frac{5}{4}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

Дериват на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

Одземање на 1 од 1.

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{4}\times 1$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{5}{4}$$