Решете 2x/1+1{1+frac{x/1-x}}=

$$\frac { 2 x } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { x } { 1 - x } } } =$$

Процени

$$\frac{2x}{2-x}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{1-x}{1-x}.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x}{1-x}+\frac{x}{1-x}}}$$

Бидејќи \frac{1-x}{1-x} и \frac{x}{1-x} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x+x}{1-x}}}$$

Комбинирајте слични термини во 1-x+x.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1}{1-x}}}$$

Поделете го 1 со \frac{1}{1-x} со множење на 1 со реципрочната вредност на \frac{1}{1-x}.

$$\frac{2x}{1+1-x}$$

Соберете 1 и 1 за да добиете 2.

$$\frac{2x}{2-x}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{1-x}{1-x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x}{1-x}+\frac{x}{1-x}}})$$

Бидејќи \frac{1-x}{1-x} и \frac{x}{1-x} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x+x}{1-x}}})$$

Комбинирајте слични термини во 1-x+x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1}{1-x}}})$$

Поделете го 1 со \frac{1}{1-x} со множење на 1 со реципрочната вредност на \frac{1}{1-x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+1-x})$$

Соберете 1 и 1 за да добиете 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2-x})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+2)}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{-x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}-2x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{-2x^{1}+2\times 2x^{0}-2\left(-1\right)x^{1}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{-2x^{1}+4x^{0}-\left(-2x^{1}\right)}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(-2-\left(-2\right)\right)x^{1}+4x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Одземање на -2 од -2.

$$\frac{4x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{4x^{0}}{\left(-x+2\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(-x+2\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{4}{\left(-x+2\right)^{2}}$$