Решете frac{2x^{4}*(x^2y^4)^-1}{2yx^2}

$$\frac { 2 x ^ { 4 } \cdot ( x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { - 1 } } { 2 y x ^ { 2 } }$$

Процени

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Чекори за решение

Скратете го 2x^{2} во броителот и именителот.

$$\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y}$$

Изразете ја \frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} како една дропка.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y}$$

Скратете го x^{2} во броителот и именителот.

$$\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y}$$

Изразете ја \frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} како една дропка.

$$\frac{1}{y^{4}y}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 4 и 1 за да добиете 5.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Диференцирај во однос на y

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

Чекори за користење верижно правило

Скратете го 2x^{2} во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y})$$

Изразете ја \frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} како една дропка.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y})$$

Скратете го x^{2} во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y})$$

Изразете ја \frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} како една дропка.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{4}y})$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 4 и 1 за да добиете 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

Ако F се состои од две диференцијални функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), односно, ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогаш дериватот на F е дериват на f во однос на u помножено со дериватот на g во однос на x, односно, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

Поедноставување.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$