Решете frac{2x^{2}y^2}{4x^2y^4*3x^-3}

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

Процени

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и -3 за да добиете -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

Скратете го 2y^{2} во броителот и именителот.

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

Помножете 2 и 3 за да добиете 6.

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

За кој било број a освен 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

Дериватот на константниот член е 0.

$$0$$