Решете 2x+3/x-2>0

$$\frac { 2 x + 3 } { x - 2 } > 0$$

Реши за x

$$x\in \left(-\infty,-\frac{3}{2}\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Чекори за решение

Со цел количникот да биде позитивен, 2x+3 и x-2 мора да бидат негативни или позитивни. Земете го предвид случајот во кој 2x+3 и x-2 се негативни.

$$2x+3<0 x-2<0$$

Решението кое ги задоволува двете нееднаквости е x<-\frac{3}{2}.

$$x<-\frac{3}{2}$$

Земете го предвид случајот во кој 2x+3 и x-2 се позитивни.

$$x-2>0 2x+3>0$$

Решението кое ги задоволува двете нееднаквости е x>2.

$$x>2$$

Конечното решение е унија од добиените резултати.

$$x<-\frac{3}{2}\text{; }x>2$$