Решете 2r/r+10+5

$$\frac { 2 r } { r + 10 } + 5$$

Процени

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 5 со \frac{r+10}{r+10}.

$$\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10}$$

Бидејќи \frac{2r}{r+10} и \frac{5\left(r+10\right)}{r+10} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10}$$

Множете во 2r+5\left(r+10\right).

$$\frac{2r+5r+50}{r+10}$$

Комбинирајте слични термини во 2r+5r+50.

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

Диференцирај во однос на r

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 5 со \frac{r+10}{r+10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10})$$

Бидејќи \frac{2r}{r+10} и \frac{5\left(r+10\right)}{r+10} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10})$$

Множете во 2r+5\left(r+10\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5r+50}{r+10})$$

Комбинирајте слични термини во 2r+5r+50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{7r+50}{r+10})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(7r^{1}+50)-\left(7r^{1}+50\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}+10)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{1-1}-\left(7r^{1}+50\right)r^{1-1}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{r^{1}\times 7r^{0}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}r^{0}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{7r^{1}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Отстранете ја непотребната заграда.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-7r^{1}-50r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(7-7\right)r^{1}+\left(70-50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Одземете 7 од 7 и 50 од 70.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r+10\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{20\times 1}{\left(r+10\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$