Решете 2n/n+2n+m/2n-m+4mn/4n^2-n^2

$$\frac { 2 n } { n + 2 n } + \frac { m } { 2 n - m } + \frac { 4 m n } { 4 n ^ { 2 } - n ^ { 2 } }$$

Процени

$$\frac{4n^{2}+9mn-4m^{2}}{3n\left(2n-m\right)}$$

Чекори за брзо решение

Комбинирајте n и 2n за да добиете 3n.

$$\frac{2n}{3n}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

Скратете го n во броителот и именителот.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

Комбинирајте 4n^{2} и -n^{2} за да добиете 3n^{2}.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{3n^{2}}$$

Скратете го n во броителот и именителот.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4m}{3n}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 3 и 2n-m е 3\left(-m+2n\right). Множење на \frac{2}{3} со \frac{-m+2n}{-m+2n}. Множење на \frac{m}{2n-m} со \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Бидејќи \frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)} и \frac{3m}{3\left(-m+2n\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Множете во 2\left(-m+2n\right)+3m.

$$\frac{-2m+4n+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Комбинирајте слични термини во -2m+4n+3m.

$$\frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 3\left(-m+2n\right) и 3n е 3n\left(-m+2n\right). Множење на \frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)} со \frac{n}{n}. Множење на \frac{4m}{3n} со \frac{-m+2n}{-m+2n}.

$$\frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)}+\frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Бидејќи \frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)} и \frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Множете во \left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right).

$$\frac{mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Комбинирајте слични термини во mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn.

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Зголемување на 3n\left(-m+2n\right).

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{-3mn+6n^{2}}$$

Диференцирај во однос на m

$$\frac{2\left(-2m^{2}+8mn-11n^{2}\right)}{3n\left(m-2n\right)\left(2n-m\right)}$$