Решете 2i/1+i

$$\frac { 2 i } { 1 + i }$$

Процени

$$1+i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 1-i.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{2}$$

Множење на 2i со 1-i.

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Множете во 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right). Прераспоредете ги членовите.

$$\frac{2+2i}{2}$$

Поделете 2+2i со 2 за да добиете 1+i.

$$1+i$$

Реален дел

$$1$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{2i}{1+i} со комплексниот конјугат на именителот, 1-i.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{2})$$

Множење на 2i со 1-i.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Множете во 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right). Прераспоредете ги членовите.

$$Re(\frac{2+2i}{2})$$

Поделете 2+2i со 2 за да добиете 1+i.

$$Re(1+i)$$

Реалниот дел од 1+i е 1.

$$1$$