Решете 2a+2b/b*(1/a-b-1/a+b)=

$$\frac { 2 a + 2 b } { b } \cdot ( \frac { 1 } { a - b } - \frac { 1 } { a + b } ) =$$

Процени

$$\frac{4}{a-b}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a-b и a+b е \left(a+b\right)\left(a-b\right). Множење на \frac{1}{a-b} со \frac{a+b}{a+b}. Множење на \frac{1}{a+b} со \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{2a+2b}{b}\left(\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)$$

Бидејќи \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} и \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Множете во a+b-\left(a-b\right).

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Комбинирајте слични термини во a+b-a+b.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Помножете \frac{2a+2b}{b} со \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\left(2a+2b\right)\times 2b}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Скратете го b во броителот и именителот.

$$\frac{2\left(2a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{2^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Скратете го a+b во броителот и именителот.

$$\frac{2^{2}}{a-b}$$

Проширете го изразот.

$$\frac{4}{a-b}$$

Прошири

$$\frac{4}{a-b}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a-b и a+b е \left(a+b\right)\left(a-b\right). Множење на \frac{1}{a-b} со \frac{a+b}{a+b}. Множење на \frac{1}{a+b} со \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{2a+2b}{b}\left(\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)$$

Бидејќи \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} и \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Множете во a+b-\left(a-b\right).

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Комбинирајте слични термини во a+b-a+b.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Помножете \frac{2a+2b}{b} со \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\left(2a+2b\right)\times 2b}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Скратете го b во броителот и именителот.

$$\frac{2\left(2a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{2^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Скратете го a+b во броителот и именителот.

$$\frac{2^{2}}{a-b}$$

Проширете го изразот.

$$\frac{4}{a-b}$$