Решете 2-x/x+1+x+8/x-2-4x/x^2-x-2

$$\frac { 2 - x } { x + 1 } + \frac { x + 8 } { x - 2 } - \frac { 4 x } { x ^ { 2 } - x - 2 }$$

Процени

$$\frac{9x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x+1 и x-2 е \left(x-2\right)\left(x+1\right). Множење на \frac{2-x}{x+1} со \frac{x-2}{x-2}. Множење на \frac{x+8}{x-2} со \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(2-x\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(x+8\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{4x}{x^{2}-x-2}$$

Бидејќи \frac{\left(2-x\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} и \frac{\left(x+8\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\left(2-x\right)\left(x-2\right)+\left(x+8\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{4x}{x^{2}-x-2}$$

Множете во \left(2-x\right)\left(x-2\right)+\left(x+8\right)\left(x+1\right).

$$\frac{2x-4-x^{2}+2x+x^{2}+x+8x+8}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{4x}{x^{2}-x-2}$$

Комбинирајте слични термини во 2x-4-x^{2}+2x+x^{2}+x+8x+8.

$$\frac{13x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{4x}{x^{2}-x-2}$$

Факторирање на x^{2}-x-2.

$$\frac{13x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

Бидејќи \frac{13x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} и \frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{13x+4-4x}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

Комбинирајте слични термини во 13x+4-4x.

$$\frac{9x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

Зголемување на \left(x-2\right)\left(x+1\right).

$$\frac{9x+4}{x^{2}-x-2}$$

Прошири

$$\frac{9x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x+1 и x-2 е \left(x-2\right)\left(x+1\right). Множење на \frac{2-x}{x+1} со \frac{x-2}{x-2}. Множење на \frac{x+8}{x-2} со \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(2-x\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(x+8\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{4x}{x^{2}-x-2}$$

Бидејќи \frac{\left(2-x\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} и \frac{\left(x+8\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\left(2-x\right)\left(x-2\right)+\left(x+8\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{4x}{x^{2}-x-2}$$

Множете во \left(2-x\right)\left(x-2\right)+\left(x+8\right)\left(x+1\right).

$$\frac{2x-4-x^{2}+2x+x^{2}+x+8x+8}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{4x}{x^{2}-x-2}$$

Комбинирајте слични термини во 2x-4-x^{2}+2x+x^{2}+x+8x+8.

$$\frac{13x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{4x}{x^{2}-x-2}$$

Факторирање на x^{2}-x-2.

$$\frac{13x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

Бидејќи \frac{13x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} и \frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{13x+4-4x}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

Комбинирајте слични термини во 13x+4-4x.

$$\frac{9x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

Зголемување на \left(x-2\right)\left(x+1\right).

$$\frac{9x+4}{x^{2}-x-2}$$