Решете 2-i/3+i

$$\frac { 2 - i } { 3 + i }$$

Процени

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=0,5-0,5i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 3-i.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10}$$

Множете комплексни броеви со 2-i и 3-i како што множите биноми.

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10}$$

Множете во 2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right).

$$\frac{6-2i-3i-1}{10}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 6-2i-3i-1.

$$\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10}$$

Собирајте во 6-1+\left(-2-3\right)i.

$$\frac{5-5i}{10}$$

Поделете 5-5i со 10 за да добиете \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Реален дел

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{2-i}{3+i} со комплексниот конјугат на именителот, 3-i.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10})$$

Множете комплексни броеви со 2-i и 3-i како што множите биноми.

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10})$$

Множете во 2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{6-2i-3i-1}{10})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 6-2i-3i-1.

$$Re(\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10})$$

Собирајте во 6-1+\left(-2-3\right)i.

$$Re(\frac{5-5i}{10})$$

Поделете 5-5i со 10 за да добиете \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

Реалниот дел од \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i е \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$