Решете 2/x-3+7/x+5=

$$\frac { 2 } { x - 3 } + \frac { 7 } { x + 5 } =$$

Процени

$$\frac{9x-11}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x-3 и x+5 е \left(x-3\right)\left(x+5\right). Множење на \frac{2}{x-3} со \frac{x+5}{x+5}. Множење на \frac{7}{x+5} со \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{7\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}$$

Бидејќи \frac{2\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)} и \frac{7\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{2\left(x+5\right)+7\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}$$

Множете во 2\left(x+5\right)+7\left(x-3\right).

$$\frac{2x+10+7x-21}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}$$

Комбинирајте слични термини во 2x+10+7x-21.

$$\frac{9x-11}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}$$

Зголемување на \left(x-3\right)\left(x+5\right).

$$\frac{9x-11}{x^{2}+2x-15}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{-9x^{2}+22x-113}{\left(\left(x-3\right)\left(x+5\right)\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x-3 и x+5 е \left(x-3\right)\left(x+5\right). Множење на \frac{2}{x-3} со \frac{x+5}{x+5}. Множење на \frac{7}{x+5} со \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{7\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)})$$

Бидејќи \frac{2\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)} и \frac{7\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x+5\right)+7\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)})$$

Множете во 2\left(x+5\right)+7\left(x-3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+10+7x-21}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)})$$

Комбинирајте слични термини во 2x+10+7x-21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x-11}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)})$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од x-3 со секој термин од x+5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x-11}{x^{2}+5x-3x-15})$$

Комбинирајте 5x и -3x за да добиете 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x-11}{x^{2}+2x-15})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{1}-11)-\left(9x^{1}-11\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{1}-15)}{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)\times 9x^{1-1}-\left(9x^{1}-11\right)\left(2x^{2-1}+2x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)\times 9x^{0}-\left(9x^{1}-11\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)^{2}}$$

Множење на x^{2}+2x^{1}-15 со 9x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 9x^{0}+2x^{1}\times 9x^{0}-15\times 9x^{0}-\left(9x^{1}-11\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)^{2}}$$

Множење на 9x^{1}-11 со 2x^{1}+2x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 9x^{0}+2x^{1}\times 9x^{0}-15\times 9x^{0}-\left(9x^{1}\times 2x^{1}+9x^{1}\times 2x^{0}-11\times 2x^{1}-11\times 2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{9x^{2}+2\times 9x^{1}-15\times 9x^{0}-\left(9\times 2x^{1+1}+9\times 2x^{1}-11\times 2x^{1}-11\times 2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{9x^{2}+18x^{1}-135x^{0}-\left(18x^{2}+18x^{1}-22x^{1}-22x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{-9x^{2}+22x^{1}-113x^{0}}{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{-9x^{2}+22x-113x^{0}}{\left(x^{2}+2x-15\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{-9x^{2}+22x-113}{\left(x^{2}+2x-15\right)^{2}}$$