Решете 2/x^2+7x+10+3/x^2-25

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } + 7 x + 10 } + \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 25 }$$

Процени

$$\frac{5x-4}{\left(x+2\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{2}+7x+10. Факторирање на x^{2}-25.

$$\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x+2\right)\left(x+5\right) и \left(x-5\right)\left(x+5\right) е \left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right). Множење на \frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} со \frac{x-5}{x-5}. Множење на \frac{3}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} со \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Бидејќи \frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} и \frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{2\left(x-5\right)+3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Множете во 2\left(x-5\right)+3\left(x+2\right).

$$\frac{2x-10+3x+6}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Комбинирајте слични термини во 2x-10+3x+6.

$$\frac{5x-4}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Зголемување на \left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right).

$$\frac{5x-4}{x^{3}+2x^{2}-25x-50}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{2\left(-5x^{3}+x^{2}+8x-175\right)}{\left(\left(x+2\right)\left(x^{2}-25\right)\right)^{2}}$$