Решете 2/s-sqrt{2}=

$$\frac { 2 } { s - \sqrt { 2 } } =$$

Процени

$$\frac{2}{s-\sqrt{2}}$$

Чекори за брзо решение

Рационализирајте го именителот на \frac{2}{s-\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со s+\sqrt{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{\left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right)}$$

Запомнете, \left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со s+\sqrt{2}.

$$\frac{2s+2\sqrt{2}}{s^{2}-2}$$

Диференцирај во однос на s

$$-\frac{2}{\left(s-\sqrt{2}\right)^{2}}$$