Решете 2/n-1/n+1

$$\frac { 2 } { n } - \frac { 1 } { n + 1 }$$

Процени

$$\frac{n+2}{n\left(n+1\right)}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на n и n+1 е n\left(n+1\right). Множење на \frac{2}{n} со \frac{n+1}{n+1}. Множење на \frac{1}{n+1} со \frac{n}{n}.

$$\frac{2\left(n+1\right)}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}$$

Бидејќи \frac{2\left(n+1\right)}{n\left(n+1\right)} и \frac{n}{n\left(n+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2\left(n+1\right)-n}{n\left(n+1\right)}$$

Множете во 2\left(n+1\right)-n.

$$\frac{2n+2-n}{n\left(n+1\right)}$$

Комбинирајте слични термини во 2n+2-n.

$$\frac{n+2}{n\left(n+1\right)}$$

Зголемување на n\left(n+1\right).

$$\frac{n+2}{n^{2}+n}$$

Диференцирај во однос на n

$$-\frac{n^{2}+4n+2}{\left(n\left(n+1\right)\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на n и n+1 е n\left(n+1\right). Множење на \frac{2}{n} со \frac{n+1}{n+1}. Множење на \frac{1}{n+1} со \frac{n}{n}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{2\left(n+1\right)}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)})$$

Бидејќи \frac{2\left(n+1\right)}{n\left(n+1\right)} и \frac{n}{n\left(n+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{2\left(n+1\right)-n}{n\left(n+1\right)})$$

Множете во 2\left(n+1\right)-n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{2n+2-n}{n\left(n+1\right)})$$

Комбинирајте слични термини во 2n+2-n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+2}{n\left(n+1\right)})$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите n со n+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+2}{n^{2}+n})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(n^{2}+n^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{1}+2)-\left(n^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}+n^{1})}{\left(n^{2}+n^{1}\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(n^{2}+n^{1}\right)n^{1-1}-\left(n^{1}+2\right)\left(2n^{2-1}+n^{1-1}\right)}{\left(n^{2}+n^{1}\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{\left(n^{2}+n^{1}\right)n^{0}-\left(n^{1}+2\right)\left(2n^{1}+n^{0}\right)}{\left(n^{2}+n^{1}\right)^{2}}$$

Множење на n^{2}+n^{1} со n^{0}.

$$\frac{n^{2}n^{0}+n^{1}n^{0}-\left(n^{1}+2\right)\left(2n^{1}+n^{0}\right)}{\left(n^{2}+n^{1}\right)^{2}}$$

Множење на n^{1}+2 со 2n^{1}+n^{0}.

$$\frac{n^{2}n^{0}+n^{1}n^{0}-\left(n^{1}\times 2n^{1}+n^{1}n^{0}+2\times 2n^{1}+2n^{0}\right)}{\left(n^{2}+n^{1}\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{n^{2}+n^{1}-\left(2n^{1+1}+n^{1}+2\times 2n^{1}+2n^{0}\right)}{\left(n^{2}+n^{1}\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{n^{2}+n^{1}-\left(2n^{2}+n^{1}+4n^{1}+2n^{0}\right)}{\left(n^{2}+n^{1}\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{-n^{2}-4n^{1}-2n^{0}}{\left(n^{2}+n^{1}\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{-n^{2}-4n-2n^{0}}{\left(n^{2}+n\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{-n^{2}-4n-2}{\left(n^{2}+n\right)^{2}}$$