Решете 2/4+sqrt{35}

$$\frac { 2 } { 4 + \sqrt { 35 } }$$

Процени

$$\frac{2\left(\sqrt{35}-4\right)}{19}\approx 0,201692609$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{2}{4+\sqrt{35}} со множење на броителот и именителот со 4-\sqrt{35}.

$$\frac{2\left(4-\sqrt{35}\right)}{\left(4+\sqrt{35}\right)\left(4-\sqrt{35}\right)}$$

Запомнете, \left(4+\sqrt{35}\right)\left(4-\sqrt{35}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(4-\sqrt{35}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

Квадрат од 4. Квадрат од \sqrt{35}.

$$\frac{2\left(4-\sqrt{35}\right)}{16-35}$$

Одземете 35 од 16 за да добиете -19.

$$\frac{2\left(4-\sqrt{35}\right)}{-19}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со 4-\sqrt{35}.

$$\frac{8-2\sqrt{35}}{-19}$$