Решете 2/3i+1/1-i

$$\frac { 2 } { 3 i } + \frac { 1 } { 1 - i }$$

Процени

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}i\approx 0,5-0,166666667i$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{2}{3i} со имагинарната единица i.

$$\frac{2i}{-3}+\frac{1}{1-i}$$

Поделете 2i со -3 за да добиете -\frac{2}{3}i.

$$-\frac{2}{3}i+\frac{1}{1-i}$$

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1}{1-i} со комплексниот конјугат на именителот, 1+i.

$$-\frac{2}{3}i+\frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

Множете во \frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$-\frac{2}{3}i+\frac{1+i}{2}$$

Поделете 1+i со 2 за да добиете \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{2}{3}i+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)$$

Соберете -\frac{2}{3}i и \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i за да добиете \frac{1}{2}-\frac{1}{6}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}i$$

Реален дел

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{2}{3i} со имагинарната единица i.

$$Re(\frac{2i}{-3}+\frac{1}{1-i})$$

Поделете 2i со -3 за да добиете -\frac{2}{3}i.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\frac{1}{1-i})$$

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1}{1-i} со комплексниот конјугат на именителот, 1+i.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

Множете во \frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\frac{1+i}{2})$$

Поделете 1+i со 2 за да добиете \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right))$$

Соберете -\frac{2}{3}i и \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i за да добиете \frac{1}{2}-\frac{1}{6}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}i)$$

Реалниот дел од \frac{1}{2}-\frac{1}{6}i е \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$