Решете 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Реши за x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{2}{3} со 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Изразете ја \frac{2}{3}\times 6 како една дропка.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Помножете 2 и 6 за да добиете 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Поделете 12 со 3 за да добиете 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Помножете \frac{2}{3} и -1 за да добиете -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -\frac{3}{4} со 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Изразете ја -\frac{3}{4}\times 5 како една дропка.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Помножете -3 и 5 за да добиете -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Дропката \frac{-15}{4} може да се препише како -\frac{15}{4} со извлекување на знакот минус.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Изразете ја -\frac{3}{4}\left(-2\right) како една дропка.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Помножете -3 и -2 за да добиете 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Намалете ја дропката \frac{6}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Претворете го бројот 4 во дропка \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Бидејќи \frac{16}{4} и \frac{15}{4} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Одземете 15 од 16 за да добиете 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Комбинирајте -\frac{2}{3}x и \frac{3}{2}x за да добиете \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{1}{6} со 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Помножете \frac{1}{6} и 3 за да добиете \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Намалете ја дропката \frac{3}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Помножете \frac{1}{6} и -1 за да добиете -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Додај \frac{1}{6}x на двете страни.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Комбинирајте \frac{5}{6}x и \frac{1}{6}x за да добиете x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Одземете \frac{1}{4} од двете страни.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Најмал заеднички содржател на 2 и 4 е 4. Претворете ги \frac{1}{2} и \frac{1}{4} во дропки со именител 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Бидејќи \frac{2}{4} и \frac{1}{4} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Одземете 1 од 2 за да добиете 1.

$$x=\frac{1}{4}$$