Решете 2/3+2i

$$\frac { 2 } { 3 + 2 i }$$

Процени

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i\approx 0,461538462-0,307692308i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 3-2i.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{13}$$

Множење на 2 со 3-2i.

$$\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13}$$

Множете во 2\times 3+2\times \left(-2i\right).

$$\frac{6-4i}{13}$$

Поделете 6-4i со 13 за да добиете \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i.

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i$$

Реален дел

$$\frac{6}{13} = 0,46153846153846156$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{2}{3+2i} со комплексниот конјугат на именителот, 3-2i.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{13})$$

Множење на 2 со 3-2i.

$$Re(\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13})$$

Множете во 2\times 3+2\times \left(-2i\right).

$$Re(\frac{6-4i}{13})$$

Поделете 6-4i со 13 за да добиете \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i.

$$Re(\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i)$$

Реалниот дел од \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i е \frac{6}{13}.

$$\frac{6}{13}$$