Решете 2/sqrt{5}+sqrt{20}+8/sqrt{80}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 5 } } + \sqrt { 20 } + \frac { 8 } { \sqrt { 80 } }$$

Процени

$$\frac{14\sqrt{5}}{5}\approx 6,260990337$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{2}{\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+\sqrt{20}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}+\sqrt{20}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

Факторирање на 20=2^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}+2\sqrt{5}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

Комбинирајте \frac{2\sqrt{5}}{5} и 2\sqrt{5} за да добиете \frac{12}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

Факторирање на 80=4^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8}{4\sqrt{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{8}{4\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Скратете го 4 во броителот и именителот.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Комбинирајте \frac{12}{5}\sqrt{5} и \frac{2\sqrt{5}}{5} за да добиете \frac{14}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{14}{5}\sqrt{5}$$