Решете frac{2sqrt{3}+3sqrt{5}}{sqrt{15}}

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 5 } } { \sqrt { 15 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{15}+2\right)}{5}\approx 2,626477999$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{2\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{\sqrt{15}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{15}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{15} е 15.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)\sqrt{15}}{15}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2\sqrt{3}+3\sqrt{5} со \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{15}+3\sqrt{5}\sqrt{15}}{15}$$

Факторирање на 15=3\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}+3\sqrt{5}\sqrt{15}}{15}$$

Помножете \sqrt{3} и \sqrt{3} за да добиете 3.

$$\frac{2\times 3\sqrt{5}+3\sqrt{5}\sqrt{15}}{15}$$

Помножете 2 и 3 за да добиете 6.

$$\frac{6\sqrt{5}+3\sqrt{5}\sqrt{15}}{15}$$

Факторирање на 15=5\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{5}+3\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}}{15}$$

Помножете \sqrt{5} и \sqrt{5} за да добиете 5.

$$\frac{6\sqrt{5}+3\times 5\sqrt{3}}{15}$$

Помножете 3 и 5 за да добиете 15.

$$\frac{6\sqrt{5}+15\sqrt{3}}{15}$$

Фактор

$$\frac{\sqrt{5} {(\sqrt{3} \sqrt{5} + 2)}}{5} = 2,6264779985687934$$