Решете frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}}

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Процени

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21,565023393$$

Чекори за решение

Факторирање на 343=7^{2}\times 7. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{7^{2}\times 7} како производ на квадратните корени \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Вадење квадратен корен од 7^{2}.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Помножете 2 и 7 за да добиете 14.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Факторирање на 125=5^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} со \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

За да ги помножите \sqrt{7} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

Помножете 5 и 5 за да добиете 25.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$