Решете frac{2^{-2}x^{2}y^-4}{5^-2x^7y^-1}

$$\frac { 2 ^ { - 2 } x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 2 } x ^ { 7 } y ^ { - 1 } }$$

Процени

$$\frac{25}{4y^{3}x^{5}}$$

Чекори за решение

Скратете го x^{2} во броителот и именителот.

$$\frac{2^{-2}y^{-4}}{5^{-2}\times \frac{1}{y}x^{5}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на броителот од степеновиот показател на именителот.

$$\frac{2^{-2}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од -2 и добијте \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

Пресметајте колку е 5 на степен од -2 и добијте \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

Изразете ја \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}} како една дропка.

$$\frac{1}{4\times \frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

Помножете 4 и \frac{1}{25} за да добиете \frac{4}{25}.

$$\frac{1}{\frac{4}{25}y^{3}x^{5}}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{125}{4y^{3}x^{6}}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{4}\times \frac{1}{25y}}x^{2-7})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25}{4y^{3}}x^{-5})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{25}{4y^{3}}x^{-5-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\left(-\frac{125}{4y^{3}}\right)x^{-6}$$