Решете 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Реши за h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата h не може да биде еднаква на -4 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 2\left(h+4\right), најмалиот заеднички содржател на h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Помножете 2 и 16 за да добиете 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите h+4 со h.

$$32=h^{2}+4h$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$h^{2}+4h=32$$

Одземете 32 од двете страни.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 4 за b и -32 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Квадрат од 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Собирање на 16 и 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Сега решете ја равенката h=\frac{-4±12}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -4 и 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Делење на 8 со 2.

$$h=4$$

Сега решете ја равенката h=\frac{-4±12}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 12 од -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Делење на -16 со 2.

$$h=-8$$

Равенката сега е решена.

$$h=4 h=-8$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата h не може да биде еднаква на -4 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 2\left(h+4\right), најмалиот заеднички содржател на h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Помножете 2 и 16 за да добиете 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите h+4 со h.

$$32=h^{2}+4h$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$h^{2}+4h=32$$

Поделете го 4, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 2. Потоа додајте го квадратот од 2 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Квадрат од 2.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Собирање на 32 и 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Фактор h^{2}+4h+4. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Поедноставување.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Одземање на 2 од двете страни на равенката.

$$h=4 h=-8$$