Решете 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

Процени

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

Чекори за производ на два експоненцијали

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

За да го подигнете производот на два или повеќе броеви на степен, подигнете го секој број на степен и помножете ги.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Користете го комутативното својство за множење.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

Множење на 3 со -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

Додавање на степеновите показатели 1 и -3.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Подигнување на 15 на степен од 1.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Множење на 15 со \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Чекори за количник на експоненцијалите

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

Одземање на 3 од 1.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

Намалете ја дропката \frac{15}{30} до најниските услови со извлекување и откажување на 15.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Диференцирај во однос на n

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$-n^{-3}$$