Решете 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Реши за r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Одземете \frac{144}{169} од двете страни.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Помножете ги двете страни со 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Запомнете, 169r^{2}-144. Препиши го 169r^{2}-144 како \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги 13r-12=0 и 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Одземете \frac{144}{169} од двете страни.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -\frac{144}{169} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Сега решете ја равенката r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$r=\frac{12}{13}$$

Сега решете ја равенката r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Равенката сега е решена.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$