Решете 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Процени

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

Чекори за решение

Најмал заеднички содржател на 6 и 66 е 66. Претворете ги \frac{13}{6} и \frac{35}{66} во дропки со именител 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Бидејќи \frac{143}{66} и \frac{35}{66} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Одземете 35 од 143 за да добиете 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Намалете ја дропката \frac{108}{66} до најниските услови со извлекување и откажување на 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Помножете \frac{27}{121} со \frac{5}{3} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Извршете множење во дропката \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Намалете ја дропката \frac{135}{363} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Најмал заеднички содржател на 11 и 121 е 121. Претворете ги \frac{18}{11} и \frac{45}{121} во дропки со именител 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Бидејќи \frac{198}{121} и \frac{45}{121} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Соберете 198 и 45 за да добиете 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Најмал заеднички содржател на 15 и 165 е 165. Претворете ги \frac{14}{15} и \frac{8}{165} во дропки со именител 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Бидејќи \frac{154}{165} и \frac{8}{165} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Соберете 154 и 8 за да добиете 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Намалете ја дропката \frac{162}{165} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Најмал заеднички содржател на 9 и 18 е 18. Претворете ги \frac{2}{9} и \frac{11}{18} во дропки со именител 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Бидејќи \frac{4}{18} и \frac{11}{18} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Соберете 4 и 11 за да добиете 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Намалете ја дропката \frac{15}{18} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Помножете \frac{54}{55} со \frac{5}{6} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Извршете множење во дропката \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Намалете ја дропката \frac{270}{330} до најниските услови со извлекување и откажување на 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

Најмал заеднички содржател на 121 и 11 е 121. Претворете ги \frac{243}{121} и \frac{9}{11} во дропки со именител 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Бидејќи \frac{243}{121} и \frac{99}{121} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{243-99}{121}$$

Одземете 99 од 243 за да добиете 144.

$$\frac{144}{121}$$

Фактор

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$