Решете 12x^5/3x^2

$$\frac { 12 x ^ { 5 } } { 3 x ^ { 2 } }$$

Процени

$$4x^{3}$$

Чекори за производ на два експоненцијали

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\left(12x^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{2}}$$

За да го подигнете производот на два или повеќе броеви на степен, подигнете го секој број на степен и помножете ги.

$$12^{1}\left(x^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Користете го комутативното својство за множење.

$$12^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели.

$$12^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}x^{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$12^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}x^{-2}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$12^{1}\times \frac{1}{3}x^{5-2}$$

Додавање на степеновите показатели 5 и -2.

$$12^{1}\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Подигнување на 12 на степен од 1.

$$12\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Множење на 12 со \frac{1}{3}.

$$4x^{3}$$

Чекори за количник на експоненцијалите

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\frac{12^{1}x^{5}}{3^{1}x^{2}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{12^{1}x^{5-2}}{3^{1}}$$

Одземање на 2 од 5.

$$\frac{12^{1}x^{3}}{3^{1}}$$

Делење на 12 со 3.

$$4x^{3}$$

Диференцирај во однос на x

$$12x^{2}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{3}x^{5-2})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 4x^{3-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$12x^{2}$$