Решете 12i/1+i

$$\frac { 12 i } { 1 + i }$$

Процени

$$6+6i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 1-i.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{2}$$

Множење на 12i со 1-i.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Множете во 12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right). Прераспоредете ги членовите.

$$\frac{12+12i}{2}$$

Поделете 12+12i со 2 за да добиете 6+6i.

$$6+6i$$

Реален дел

$$6$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{12i}{1+i} со комплексниот конјугат на именителот, 1-i.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{2})$$

Множење на 12i со 1-i.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Множете во 12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right). Прераспоредете ги членовите.

$$Re(\frac{12+12i}{2})$$

Поделете 12+12i со 2 за да добиете 6+6i.

$$Re(6+6i)$$

Реалниот дел од 6+6i е 6.

$$6$$