Решете 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

Реши за x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -4,4 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-4\right)\left(x+4\right), најмалиот заеднички содржател на 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-4 со 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Помножете -1 и 12 за да добиете -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -12 со 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Одземете 48 од -48 за да добиете -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Комбинирајте 12x и -12x за да добиете 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 8 со x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 8x-32 со x+4 и да ги комбинирате сличните термини.

$$-96=8x^{2}-128$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$8x^{2}-128=-96$$

Додај 128 на двете страни.

$$8x^{2}=-96+128$$

Соберете -96 и 128 за да добиете 32.

$$8x^{2}=32$$

Поделете ги двете страни со 8.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

Поделете 32 со 8 за да добиете 4.

$$x^{2}=4$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=2 x=-2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -4,4 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-4\right)\left(x+4\right), најмалиот заеднички содржател на 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-4 со 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Помножете -1 и 12 за да добиете -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -12 со 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Одземете 48 од -48 за да добиете -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Комбинирајте 12x и -12x за да добиете 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 8 со x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 8x-32 со x+4 и да ги комбинирате сличните термини.

$$-96=8x^{2}-128$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$8x^{2}-128=-96$$

Додај 96 на двете страни.

$$8x^{2}-128+96=0$$

Соберете -128 и 96 за да добиете -32.

$$8x^{2}-32=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 8 за a, 0 за b и -32 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Множење на -4 со 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Множење на -32 со -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

Вадење квадратен корен од 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

Множење на 2 со 8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±32}{16} кога ± ќе биде плус. Делење на 32 со 16.

$$x=2$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±32}{16} кога ± ќе биде минус. Делење на -32 со 16.

$$x=-2$$

Равенката сега е решена.

$$x=2 x=-2$$