Решете 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Реши за a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете ги двете страни на равенката со 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3 со 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$9a^{2}+6=12$$

Одземете 6 од двете страни.

$$9a^{2}=12-6$$

Одземете 6 од 12 за да добиете 6.

$$9a^{2}=6$$

Поделете ги двете страни со 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Намалете ја дропката \frac{6}{9} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни на равенката со 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3 со 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$9a^{2}+6=12$$

Одземете 12 од двете страни.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Одземете 12 од 6 за да добиете -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 9 за a, 0 за b и -6 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Квадрат од 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Множење на -4 со 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Множење на -36 со -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Вадење квадратен корен од 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Множење на 2 со 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} кога ± ќе биде плус.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} кога ± ќе биде минус.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$