Решете 12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

Процени

$$-2$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{12}{3+\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со 3-\sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

Запомнете, \left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

Квадрат од 3. Квадрат од \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

Одземете 3 од 9 за да добиете 6.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

Поделете 12\left(3-\sqrt{3}\right) со 6 за да добиете 2\left(3-\sqrt{3}\right).

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со 3-\sqrt{3}.

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

Одземете 8 од 6 за да добиете -2.

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Комбинирајте -2\sqrt{3} и 2\sqrt{3} за да добиете 0.

$$-2$$

Фактор

$$-2$$