Решете 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Процени

$$\frac{43}{15}\approx 2,866666667$$

Чекори за решение

Најмал заеднички содржател на 5 и 3 е 15. Претворете ги \frac{11}{5} и \frac{1}{3} во дропки со именител 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Бидејќи \frac{33}{15} и \frac{5}{15} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Одземете 5 од 33 за да добиете 28.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Најмал заеднички содржател на 5 и 6 е 30. Претворете ги \frac{2}{5} и \frac{5}{6} во дропки со именител 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Бидејќи \frac{12}{30} и \frac{25}{30} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Одземете 25 од 12 за да добиете -13.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Најмал заеднички содржател на 4 и 2 е 4. Претворете ги \frac{3}{4} и \frac{1}{2} во дропки со именител 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Бидејќи \frac{3}{4} и \frac{2}{4} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Одземете 2 од 3 за да добиете 1.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Најмал заеднички содржател на 30 и 5 е 30. Претворете ги \frac{7}{30} и \frac{4}{5} во дропки со именител 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Бидејќи \frac{7}{30} и \frac{24}{30} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Одземете 24 од 7 за да добиете -17.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{30}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Бидејќи -\frac{17}{30} и \frac{30}{30} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Одземете 30 од -17 за да добиете -47.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Спротивно на -\frac{47}{30} е \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Најмал заеднички содржател на 4 и 30 е 60. Претворете ги \frac{1}{4} и \frac{47}{30} во дропки со именител 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Бидејќи \frac{15}{60} и \frac{94}{60} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Соберете 15 и 94 за да добиете 109.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Најмал заеднички содржател на 60 и 4 е 60. Претворете ги \frac{109}{60} и \frac{1}{4} во дропки со именител 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

Бидејќи \frac{109}{60} и \frac{15}{60} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

Одземете 15 од 109 за да добиете 94.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

Намалете ја дропката \frac{94}{60} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

Бидејќи -\frac{13}{30} и \frac{47}{30} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

Одземете 47 од -13 за да добиете -60.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

Поделете -60 со 30 за да добиете -2.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

Спротивно на -2 е 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

Претворете го бројот 2 во дропка \frac{30}{15}.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

Бидејќи \frac{28}{15} и \frac{30}{15} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

Соберете 28 и 30 за да добиете 58.

$$\frac{58}{15}-1$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{15}{15}.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

Бидејќи \frac{58}{15} и \frac{15}{15} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{58-15}{15}$$

Одземете 15 од 58 за да добиете 43.

$$\frac{43}{15}$$

Фактор

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2,8666666666666667$$