Решете 104i/5+i

$$\frac { 104 i } { 5 + i }$$

Процени

$$4+20i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 5-i.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{26}$$

Множење на 104i со 5-i.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26}$$

Множете во 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right). Прераспоредете ги членовите.

$$\frac{104+520i}{26}$$

Поделете 104+520i со 26 за да добиете 4+20i.

$$4+20i$$

Реален дел

$$4$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{104i}{5+i} со комплексниот конјугат на именителот, 5-i.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{26})$$

Множење на 104i со 5-i.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26})$$

Множете во 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right). Прераспоредете ги членовите.

$$Re(\frac{104+520i}{26})$$

Поделете 104+520i со 26 за да добиете 4+20i.

$$Re(4+20i)$$

Реалниот дел од 4+20i е 4.

$$4$$