Решете frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

Процени

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 4 и 2 за да добиете 6.

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 3 и 3 за да добиете 6.

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

Скратете го 5q^{3}p^{6} во броителот и именителот.

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Диференцирај во однос на p

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$