Решете frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Процени

$$5\sqrt{2}-4\approx 3,071067812$$

Чекори за решение

Факторирање на 32=4^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 10-4\sqrt{2} со \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

Помножете -4 и 2 за да добиете -8.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

Поделете го секој член од 10\sqrt{2}-8 со 2 за да добиете 5\sqrt{2}-4.

$$5\sqrt{2}-4$$