Решете frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Процени

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Чекори за решение

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Скратете го x во броителот и именителот.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Пресметајте колку е 6 на степен од 5 и добијте 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Пресметајте колку е 10 на степен од 5 и добијте 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Помножете 7776 и 100000 за да добиете 777600000.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 3 и добијте 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Пресметајте колку е 15 на степен од 4 и добијте 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

Помножете 64 и 50625 за да добиете 3240000.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

Пресметајте колку е 48 на степен од 2 и добијте 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

Помножете 3240000 и 2304 за да добиете 7464960000.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Скратете го 155520000 во броителот и именителот.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

За кој било број a освен 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

Дериватот на константниот член е 0.

$$0$$