Решете 1-x/x+2<-1

$$\frac { 1 - x } { x + 2 } < - 1$$

Реши за x

$$x<-2$$

Чекори за решение

Именителот x+2 не може да биде нула бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Има два случаи.

$$x+2>0 x+2<0$$

Земете го во предвид случајот во кој x+2 е позитивен. Преместете го бројот 2 на десната страна.

$$x>-2$$

Почетното неравенство не ја менува насоката кога ќе го помножите со x+2 за x+2>0.

$$1-x<-\left(x+2\right)$$

Помножете ја десната страна.

$$1-x<-x-2$$

Преместете ги членови што содржат x на левата страна, а сите останати на десната страна.

$$-x+x<-1-2$$

Комбинирајте слични членови.

$$0<-3$$

Земете го во предвид условот x>-2 наведен погоре.

$$x\in \emptyset$$

Сега земете го во предвид случајот во кој x+2 е негативен. Преместете го бројот 2 на десната страна.

$$x<-2$$

Почетното неравенство ја менува насоката кога ќе го помножите со x+2 за x+2<0.

$$1-x>-\left(x+2\right)$$

Помножете ја десната страна.

$$1-x>-x-2$$

Преместете ги членови што содржат x на левата страна, а сите останати на десната страна.

$$-x+x>-1-2$$

Комбинирајте слични членови.

$$0>-3$$

Земете го во предвид условот x<-2 наведен погоре.

$$x<-2$$

Конечното решение е унија од добиените резултати.

$$x<-2$$