Решете frac{1-4sqrt{5}-3}{3-sqrt{5}-sqrt{5}+2}=

$$\frac { 1 - 4 \sqrt { 5 } - 3 } { 3 - \sqrt { 5 } - \sqrt { 5 } + 2 } =$$

Процени

$$-\frac{24\sqrt{5}}{5}-10\approx -20,733126292$$

Чекори за решение

Одземете 3 од 1 за да добиете -2.

$$\frac{-2-4\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}-\sqrt{5}+2}$$

Комбинирајте -\sqrt{5} и -\sqrt{5} за да добиете -2\sqrt{5}.

$$\frac{-2-4\sqrt{5}}{3-2\sqrt{5}+2}$$

Соберете 3 и 2 за да добиете 5.

$$\frac{-2-4\sqrt{5}}{5-2\sqrt{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{-2-4\sqrt{5}}{5-2\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со 5+2\sqrt{5}.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{\left(5-2\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}$$

Запомнете, \left(5-2\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{5^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Зголемување на \left(-2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Пресметајте колку е -2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-4\times 5}$$

Помножете 4 и 5 за да добиете 20.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-20}$$

Одземете 20 од 25 за да добиете 5.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{5}$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од -2-4\sqrt{5} со секој термин од 5+2\sqrt{5}.

$$\frac{-10-4\sqrt{5}-20\sqrt{5}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Комбинирајте -4\sqrt{5} и -20\sqrt{5} за да добиете -24\sqrt{5}.

$$\frac{-10-24\sqrt{5}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{-10-24\sqrt{5}-8\times 5}{5}$$

Помножете -8 и 5 за да добиете -40.

$$\frac{-10-24\sqrt{5}-40}{5}$$

Одземете 40 од -10 за да добиете -50.

$$\frac{-50-24\sqrt{5}}{5}$$