Решете frac{1-sin^{2}45^{circ}}{1+sin^245^circ}+tan^245^circ

$$\frac { 1 - \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } { 1 + \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } + \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

Процени

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Чекори за решение

Земете ја вредноста на \sin(45) од табелата со тригонометриски вредности.

$$\frac{1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

За да се подигне \frac{\sqrt{2}}{2} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{1-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{1-\frac{2}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{1-\frac{2}{4}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Одземете \frac{1}{2} од 1 за да добиете \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Земете ја вредноста на \sin(45) од табелата со тригонометриски вредности.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

За да се подигне \frac{\sqrt{2}}{2} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Бидејќи \frac{2^{2}}{2^{2}} и \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Поделете го \frac{1}{2} со \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} со множење на \frac{1}{2} со реципрочната вредност на \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{2^{2}}{2\left(2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Скратете го 2 во броителот и именителот.

$$\frac{2}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{2}{2+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{2}{2+4}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Соберете 2 и 4 за да добиете 6.

$$\frac{2}{6}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{1}{3}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Земете ја вредноста на \tan(45) од табелата со тригонометриски вредности.

$$\frac{1}{3}+1^{2}$$

Пресметајте колку е 1 на степен од 2 и добијте 1.

$$\frac{1}{3}+1$$

Соберете \frac{1}{3} и 1 за да добиете \frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}$$