Решете 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

Реши за x

$$x=15$$

Чекори за употреба на факторирање

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Бидејќи \frac{x}{x} и \frac{3}{x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Бидејќи \frac{x}{x} и \frac{3}{x} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Поделете го \frac{x-3}{x} со \frac{x+3}{x} со множење на \frac{x-3}{x} со реципрочната вредност на \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-3 со x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -3,0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 3x\left(x+3\right), најмалиот заеднички содржател на x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3 со x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x со x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Одземете 2x^{2} од двете страни.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Комбинирајте 3x^{2} и -2x^{2} за да добиете x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Одземете 6x од двете страни.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Комбинирајте -9x и -6x за да добиете -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(x-15\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и x-15=0.

$$x=0 x=15$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=15$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Бидејќи \frac{x}{x} и \frac{3}{x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Бидејќи \frac{x}{x} и \frac{3}{x} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Поделете го \frac{x-3}{x} со \frac{x+3}{x} со множење на \frac{x-3}{x} со реципрочната вредност на \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-3 со x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Одземете \frac{2}{3} од двете страни.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

Факторирање на x^{2}+3x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x\left(x+3\right) и 3 е 3x\left(x+3\right). Множење на \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} со \frac{3}{3}. Множење на \frac{2}{3} со \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Бидејќи \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} и \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Множете во 3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right).

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Комбинирајте слични термини во 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -3,0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 3x\left(x+3\right).

$$x^{2}-15x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -15 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

Спротивно на -15 е 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{15±15}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 15 и 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

Делење на 30 со 2.

$$x=15$$

Сега решете ја равенката x=\frac{15±15}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 15 од 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=15 x=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=15$$

Чекори за пополнување на квадратот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Бидејќи \frac{x}{x} и \frac{3}{x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Бидејќи \frac{x}{x} и \frac{3}{x} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Поделете го \frac{x-3}{x} со \frac{x+3}{x} со множење на \frac{x-3}{x} со реципрочната вредност на \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-3 со x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -3,0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 3x\left(x+3\right), најмалиот заеднички содржател на x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3 со x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x со x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Одземете 2x^{2} од двете страни.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Комбинирајте 3x^{2} и -2x^{2} за да добиете x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Одземете 6x од двете страни.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Комбинирајте -9x и -6x за да добиете -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Поделете го -15, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{15}{2}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{15}{2} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{15}{2} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Фактор x^{2}-15x+\frac{225}{4}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Поедноставување.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Додавање на \frac{15}{2} на двете страни на равенката.

$$x=15 x=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=15$$