Решете 1/x-y-2y/x^2-y^2=

$$\frac { 1 } { x - y } - \frac { 2 y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =$$

Процени

$$\frac{1}{x+y}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x-y и \left(x+y\right)\left(x-y\right) е \left(x+y\right)\left(x-y\right). Множење на \frac{1}{x-y} со \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Бидејќи \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} и \frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{x+y-2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Комбинирајте слични термини во x+y-2y.

$$\frac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Скратете го x-y во броителот и именителот.

$$\frac{1}{x+y}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{1}{\left(x+y\right)^{2}}$$