Решете 1/x-x^2-1/x

$$\frac { 1 } { x - x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x }$$

Процени

$$\frac{1}{1-x}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x-x^{2}.

$$\frac{1}{x\left(-x+1\right)}-\frac{1}{x}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x\left(-x+1\right) и x е x\left(-x+1\right). Множење на \frac{1}{x} со \frac{-x+1}{-x+1}.

$$\frac{1}{x\left(-x+1\right)}-\frac{-x+1}{x\left(-x+1\right)}$$

Бидејќи \frac{1}{x\left(-x+1\right)} и \frac{-x+1}{x\left(-x+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{1-\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}$$

Множете во 1-\left(-x+1\right).

$$\frac{1+x-1}{x\left(-x+1\right)}$$

Комбинирајте слични термини во 1+x-1.

$$\frac{x}{x\left(-x+1\right)}$$

Скратете го x во броителот и именителот.

$$\frac{1}{-x+1}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{1}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Чекори за користење верижно правило

Факторирање на x-x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x\left(-x+1\right)}-\frac{1}{x})$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x\left(-x+1\right) и x е x\left(-x+1\right). Множење на \frac{1}{x} со \frac{-x+1}{-x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x\left(-x+1\right)}-\frac{-x+1}{x\left(-x+1\right)})$$

Бидејќи \frac{1}{x\left(-x+1\right)} и \frac{-x+1}{x\left(-x+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)})$$

Множете во 1-\left(-x+1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+x-1}{x\left(-x+1\right)})$$

Комбинирајте слични термини во 1+x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x\left(-x+1\right)})$$

Скратете го x во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{-x+1})$$

Ако F се состои од две диференцијални функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), односно, ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогаш дериватот на F е дериват на f во однос на u помножено со дериватот на g во однос на x, односно, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-2}\left(-1\right)x^{1-1}$$

Поедноставување.

$$x^{0}\left(-x^{1}+1\right)^{-2}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$x^{0}\left(-x+1\right)^{-2}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$1\left(-x+1\right)^{-2}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\left(-x+1\right)^{-2}$$